गणित – संख्या पद्धति – Test 1

25 Questions • 30 Min

गणित – संख्या पद्धति – Test 1 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • संख्या पद्धति — वास्तविक संख्याएँ • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. संख्या 2^8 × 5^2 के अंत में कितने शून्य होंगे?

    1. 2
    2. 6
    3. 8
    4. 10
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 2

    एक शून्य = 2 × 5 का एक जोड़ा।
    जोड़े = min(8, 2) = 2

  2. दो संख्याओं का HCF 4 और LCM 132 है। यदि एक संख्या 12 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

    1. 16
    2. 33
    3. 44
    4. 45
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 44

    नियम: पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
    12 × x = 4 × 132
    x = 528 ÷ 12 = 44

  3. 0.222... (= 0.2 आवर्ती) को p/q रूप में लिखें।

    1. 2/99
    2. 2/90
    3. 2/9
    4. 2/10
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 2/9

    माना x = 0.22...
    10x = 2.22...
    10x − x = 2 → 9x = 2 → x = 2/9

  4. 89/2 = 89/(2^1 × 5^0) का दशमलव प्रसार कितने दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा?

    1. 0
    2. 2
    3. 1
    4. 3
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 1

    हर को 10 की घात बनाने के लिए 2 और 5 की घात बराबर करनी होती है।
    बड़ी घात = max(1, 0) = 1
    इसलिए 1 दशमलव स्थानों के बाद समाप्त होगा।

  5. निम्नलिखित में से किस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत (terminating) है?

    1. 7/10
    2. 25/3
    3. 38/35
    4. 14/15
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 7/10

    नियम: (सरलतम रूप में) हर का अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हो तो दशमलव सांत होता है।
    10 = 2^1 × 5^1 → सांत ✔
    बाकी विकल्पों के हर में 3 या 7 है → असांत आवर्ती।

  6. 12 और 42 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

    1. 168
    2. 6
    3. 84
    4. 504
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 84

    LCM = (a × b) ÷ HCF
    HCF(12, 42) = 6
    LCM = 12 × 42 ÷ 6 = 84
    💡 सीधा गुणा (504) तभी LCM होता है जब HCF = 1 हो।

  7. 10800 का अभाज्य गुणनखंडन क्या है? (^ = घात)

    1. 2^4 × 3^3 × 5^2
    2. 2^3 × 3^4 × 5^2
    3. 2^4 × 3^4 × 5
    4. 2^5 × 3^3 × 5^2
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 2^4 × 3^3 × 5^2

    10800 को बार-बार 2, 3, 5 से भाग दें:
    10800 = 2^4 × 3^3 × 5^2
    💡 अंकगणित का आधारभूत प्रमेय: हर भाज्य संख्या का अभाज्य गुणनखंडन अद्वितीय होता है।

  8. तीन घंटियाँ क्रमशः 16, 18 और 24 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे सुबह 8 बजे एक साथ बजीं, तो कितने मिनट बाद फिर एक साथ बजेंगी?

    1. 288 मिनट
    2. 2 मिनट
    3. 144 मिनट
    4. 58 मिनट
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 144 मिनट

    एक साथ बजने का समय = LCM(16, 18, 24) = 144 मिनट

  9. दो संख्याओं का गुणनफल 648 है और उनका HCF 6 है। उनका LCM क्या है?

    1. 3888
    2. 108
    3. 114
    4. 18
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 108

    HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल
    LCM = 648 ÷ 6 = 108

  10. किसी संख्या को 37 से भाग देने पर भागफल 35 और शेषफल 25 आता है। वह संख्या क्या है?

    1. 1332
    2. 1295
    3. 1320
    4. 1270
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 1320

    भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल
    = 37 × 35 + 25 = 1320

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

इसी परीक्षा के और टेस्ट