गणित – संख्या पद्धति – Test 4

25 Questions • 30 Min

गणित – संख्या पद्धति – Test 4 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • संख्या पद्धति — वास्तविक संख्याएँ • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. दो संख्याओं का HCF 5 और LCM 75 है। यदि एक संख्या 25 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

    1. 30
    2. 16
    3. 15
    4. 20
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 15

    नियम: पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
    25 × x = 5 × 75
    x = 375 ÷ 25 = 15

  2. वह सबसे बड़ी संख्या कौन सी है जिससे 168 और 93 को भाग देने पर क्रमशः 8 और 3 शेष बचें?

    1. 10
    2. 3
    3. 18
    4. 5
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 10

    शेष घटाकर पूरी तरह विभाज्य संख्याएँ बनाएँ:
    168 − 8 = 160, 93 − 3 = 90
    HCF(160, 90) = 10
    💡 "सबसे बड़ी संख्या जो भाग दे" = HCF

  3. परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का सम्मिलन (Union) क्या कहलाता है?

    1. सम्मिश्र संख्याएँ
    2. पूर्ण संख्याएँ
    3. प्राकृत संख्याएँ
    4. वास्तविक संख्याएँ
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) वास्तविक संख्याएँ

    परिमेय + अपरिमेय = वास्तविक संख्याएँ (Real numbers)। संख्या रेखा का हर बिंदु एक वास्तविक संख्या है।

  4. तीन घंटियाँ क्रमशः 18, 6 और 24 मिनट के अंतराल पर बजती हैं। यदि वे सुबह 8 बजे एक साथ बजीं, तो कितने मिनट बाद फिर एक साथ बजेंगी?

    1. 72 मिनट
    2. 48 मिनट
    3. 6 मिनट
    4. 108 मिनट
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 72 मिनट

    एक साथ बजने का समय = LCM(18, 6, 24) = 72 मिनट

  5. निम्नलिखित में से किस परिमेय संख्या का दशमलव प्रसार सांत (terminating) है?

    1. 35/9
    2. 23/14
    3. 16/45
    4. 7/5
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 7/5

    नियम: (सरलतम रूप में) हर का अभाज्य गुणनखंड केवल 2 और/या 5 हो तो दशमलव सांत होता है।
    5 = 2^0 × 5^1 → सांत ✔
    बाकी विकल्पों के हर में 3 या 7 है → असांत आवर्ती।

  6. (√13 + √5)(√13 − √5) का मान क्या है?

    1. √8
    2. 18
    3. 16
    4. 8
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 8

    (x + y)(x − y) = x² − y²
    = 13 − 5 = 8

  7. संख्या 2^11 × 5^5 के अंत में कितने शून्य होंगे?

    1. 16
    2. 6
    3. 11
    4. 5
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 5

    एक शून्य = 2 × 5 का एक जोड़ा।
    जोड़े = min(11, 5) = 5

  8. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

    1. √13
    2. √81
    3. 1.2̅
    4. √121
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) √13

    जो संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है, उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है।
    √13 पूर्ण वर्ग का मूल नहीं → अपरिमेय।
    बाकी: पूर्ण वर्ग का मूल, सांत या आवर्ती दशमलव → परिमेय।
    💡 22/7 परिमेय है, π अपरिमेय।

  9. (81)^(3/4) का मान क्या है?

    1. 28
    2. 3
    3. 81
    4. 27
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 27

    पहले 4वाँ मूल: 81^(1/4) = 3
    फिर घात 3: 3^3 = 27

  10. 4^47 का इकाई अंक क्या है?

    1. 5
    2. 4
    3. 6
    4. 7
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 4

    4 की घातों के इकाई अंक 2 के चक्र में दोहराते हैं: 4, 6
    47 ÷ 2 का शेष = 1 → इकाई अंक = 4

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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