गणित – बीजगणित – Test 1

गणित – बीजगणित – Test 1 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • बीजगणित — बहुपद • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. यदि a + b + c = 0 और a = -6, b = -8, c = 14, तो a³ + b³ + c³ का मान क्या है?

   1. 2016
   2. 0
   3. -2016
   4. 672
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 2016

   नियम: यदि a + b + c = 0, तो a³ + b³ + c³ = 3abc
   = 3 × (-6) × (-8) × (14) = 2016

2. यदि p(x) = 2x² + 4x − 8, तो p(-1) का मान क्या है?

   1. -2
   2. -14
   3. -10
   4. 6
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) -10

   x = -1 रखें:
   2(-1)² + 4(-1) − 8 = 2 − 4 − 8 = -10

3. सर्वसमिका का प्रयोग करके 105 × 95 का मान ज्ञात करें।

   1. 9985
   2. 9990
   3. 10,025
   4. 9975
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 9975

   105 × 95 = (100 + 5)(100 − 5) = 100² − 5²
   = 10000 − 25 = 9975

4. यदि α और β बहुपद x² − 2x − 35 के शून्यक हैं, तो α² + β² का मान क्या है?

   1. 1221
   2. 74
   3. -66
   4. 4
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 74

   α + β = 2, αβ = -35
   α² + β² = (α + β)² − 2αβ = 4 + 70 = 74

5. बहुपद 2 + 8x^4 + 4x^6 की घात क्या है? (^ = घात)

   1. 3
   2. 6
   3. 7
   4. 5
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 6

   घात = चर की सबसे बड़ी घात = 6

6. यदि y = p(x) का आलेख x-अक्ष को 3 बिंदुओं पर काटता है, तो p(x) के कितने शून्यक हैं?

   1. 1
   2. 3
   3. 2
   4. 0
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 3

   आलेख जितने बिंदुओं पर x-अक्ष को काटता है, उतने वास्तविक शून्यक होते हैं।

7. द्विघात बहुपद का आलेख किस आकार का होता है?

   1. अतिपरवलय
   2. परवलय (Parabola)
   3. सरल रेखा
   4. वृत्त
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) परवलय (Parabola)

   y = ax² + bx + c का आलेख परवलय होता है; a > 0 हो तो ऊपर की ओर खुला।

8. यदि α, β बहुपद x² − 10x + 21 के शून्यक हैं, तो 1/α + 1/β का मान क्या है?

   1. -10/21
   2. 1/31
   3. 10/21
   4. 21/10
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 10/21

   1/α + 1/β = (α + β)/αβ = 10/21

9. यदि a + b + c = 0 और a = 4, b = -5, c = 1, तो a³ + b³ + c³ का मान क्या है?

   1. -20
   2. 60
   3. 0
   4. -60
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) -60

   नियम: यदि a + b + c = 0, तो a³ + b³ + c³ = 3abc
   = 3 × (4) × (-5) × (1) = -60

10. x² − 9 के शून्यक क्या हैं?

    1. 0, 9
    2. 3, −3
    3. 3, 3
    4. 9, −9
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 3, −3

    x² − 9 = (x − 3)(x + 3) → x = 3, −3

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

इसी परीक्षा के और टेस्ट

• गणित – संख्या पद्धति – Test 1
• गणित – संख्या पद्धति – Test 2
• गणित – संख्या पद्धति – Test 3
• गणित – संख्या पद्धति – Test 4
• गणित – बीजगणित – Test 2
• गणित – बीजगणित – Test 3
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 1
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 2
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 3
• गणित – दो चर वाले रैखिक समीकरण युग्म – Test 4
• गणित – द्विघात समीकरण – Test 1
• गणित – द्विघात समीकरण – Test 2