गणित – संख्या पद्धति – Test 3

गणित – संख्या पद्धति – Test 3 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • संख्या पद्धति — वास्तविक संख्याएँ • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. निम्नलिखित में से कौन सी संख्या अपरिमेय है?

   1. √16
   2. 22/7
   3. √9
   4. √15
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) √15

   जो संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है, उसका वर्गमूल अपरिमेय होता है।
   √15 पूर्ण वर्ग का मूल नहीं → अपरिमेय।
   बाकी: पूर्ण वर्ग का मूल, सांत या आवर्ती दशमलव → परिमेय।
   💡 22/7 परिमेय है, π अपरिमेय।

2. दो संख्याओं का HCF 11 और LCM 363 है। यदि एक संख्या 121 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

   1. 132
   2. 44
   3. 34
   4. 33
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 33

   नियम: पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
   121 × x = 11 × 363
   x = 3993 ÷ 121 = 33

3. (√5 + √2)(√5 − √2) का मान क्या है?

   1. 7
   2. √3
   3. 6
   4. 3
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 3

   (x + y)(x − y) = x² − y²
   = 5 − 2 = 3

4. 22 और 121 का महत्तम समापवर्तक (HCF) क्या है?

   1. 12
   2. 22
   3. 11
   4. 242
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 11

   22 = 11 × 2, 121 = 11 × 11
   2 और 11 में कोई साझा गुणनखंड नहीं, इसलिए HCF = 11
   💡 HCF = दोनों में सबसे बड़ा साझा भाजक; LCM (242) से भ्रमित न हों।

5. 14 और 4 का लघुत्तम समापवर्त्य (LCM) क्या है?

   1. 2
   2. 29
   3. 28
   4. 56
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 28

   LCM = (a × b) ÷ HCF
   HCF(14, 4) = 2
   LCM = 14 × 4 ÷ 2 = 28
   💡 सीधा गुणा (56) तभी LCM होता है जब HCF = 1 हो।

6. प्रत्येक पूर्णांक एक ____ संख्या है।

   1. अपरिमेय
   2. अभाज्य
   3. परिमेय
   4. प्राकृत
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) परिमेय

   हर पूर्णांक n को n/1 लिखा जा सकता है, इसलिए वह परिमेय है।

7. संख्या 2^5 × 5^7 के अंत में कितने शून्य होंगे?

   1. 7
   2. 2
   3. 12
   4. 5
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 5

   एक शून्य = 2 × 5 का एक जोड़ा।
   जोड़े = min(5, 7) = 5

8. दो संख्याओं का गुणनफल 2025 है और उनका HCF 15 है। उनका LCM क्या है?

   1. 150
   2. 135
   3. 9
   4. 30,375
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 135

   HCF × LCM = दोनों संख्याओं का गुणनफल
   LCM = 2025 ÷ 15 = 135

9. 1/(√10 + √6) का परिमेयकरण करने पर क्या प्राप्त होता है?

   1. (√10 − √6)/4
   2. (√10 − √6)/16
   3. √10 + √6
   4. (√10 + √6)/4
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) (√10 − √6)/4

   अंश और हर को (√10 − √6) से गुणा करें:
   हर = (√10)² − (√6)² = 10 − 6 = 4
   उत्तर = (√10 − √6)/4

10. दो संख्याओं का HCF 3 और LCM 105 है। यदि एक संख्या 21 है, तो दूसरी संख्या क्या है?

    1. 15
    2. 18
    3. 24
    4. 35
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 15

    नियम: पहली संख्या × दूसरी संख्या = HCF × LCM
    21 × x = 3 × 105
    x = 315 ÷ 21 = 15

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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