गणित – बीजगणित – Test 3

गणित – बीजगणित – Test 3 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • बीजगणित — बहुपद • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. वह द्विघात बहुपद कौन सा है जिसके शून्यकों का योग -1 और गुणनफल -6 है?

   1. x² − 6x − 1
   2. x² − x − 6
   3. x² + x + 6
   4. x² + x − 6
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) x² + x − 6

   बहुपद = x² − (योग)x + (गुणनफल)
   = x² + x − 6 = x² + x − 6

2. बहुपद 2x² + 12x − 6 के शून्यकों का गुणनफल क्या है?

   1. -6
   2. 6
   3. -3
   4. 3
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) -3

   शून्यकों का गुणनफल = c/a = -6/2 = -3

3. यदि p(x) = 4x² − 8x + 3, तो p(-4) का मान क्या है?

   1. 35
   2. 93
   3. 99
   4. 19
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 99

   x = -4 रखें:
   4(-4)² − 8(-4) + 3 = 64 + 32 + 3 = 99

4. शून्य बहुपद की घात—

   1. अनंत है
   2. 1 है
   3. 0 है
   4. परिभाषित नहीं है
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) परिभाषित नहीं है

   शून्य बहुपद 0 की घात परिभाषित नहीं की जाती।

5. यदि α, β बहुपद x² − 2x − 35 के शून्यक हैं, तो 1/α + 1/β का मान क्या है?

   1. -1/33
   2. 2/35
   3. -2/35
   4. -35/2
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) -2/35

   1/α + 1/β = (α + β)/αβ = 2/-35 = -2/35

6. घन बहुपद x³ + 4x² − 5x + 14 के शून्यकों का योग क्या है?

   1. -5
   2. -4
   3. -14
   4. 4
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) -4

   घन बहुपद ax³ + bx² + cx + d में:
   योग = −b/a = -4
   गुणनफल = −d/a

7. सर्वसमिका का प्रयोग करके 202 × 198 का मान ज्ञात करें।

   1. 40,000
   2. 40,004
   3. 39,997
   4. 39,996
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 39,996

   202 × 198 = (200 + 2)(200 − 2) = 200² − 2²
   = 40000 − 4 = 39996

8. यदि α, β बहुपद x² − 2x − 3 के शून्यक हैं, तो 1/α + 1/β का मान क्या है?

   1. -2/3
   2. 2/3
   3. -3/2
   4. -1
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) -2/3

   1/α + 1/β = (α + β)/αβ = 2/-3 = -2/3

9. बहुपद 2x² − 3x + 11 के शून्यकों का योग क्या है?

   1. -11/2
   2. -3/2
   3. 3/2
   4. 11/2
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 3/2

   शून्यकों का योग = −b/a = + 3/2
   💡 योग = −b/a, गुणनफल = c/a

10. सर्वसमिका का प्रयोग करके 57 × 43 का मान ज्ञात करें।

    1. 2465
    2. 2451
    3. 2486
    4. 2549
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 2451

    57 × 43 = (50 + 7)(50 − 7) = 50² − 7²
    = 2500 − 49 = 2451

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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