गणित – ज्यामिति – Test 5

25 Questions • 30 Min

गणित – ज्यामिति – Test 5 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • ज्यामिति — रेखा, कोण, त्रिभुज, चतुर्भुज, वृत्त, रचना • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 5 : 1 : 4 है। सबसे बड़ा कोण क्या है?

    1. 90°
    2. 18°
    3. 108°
    4. 50°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 90°

    कोण = 5x, x, 4x
    10x = 180° → x = 18°
    सबसे बड़ा = 5 × 18 = 90°

  2. △ABC में D और E क्रमशः AB और AC के मध्य-बिंदु हैं। यदि BC = 58 cm, तो DE क्या है?

    1. 116 cm
    2. 58 cm
    3. 29 cm
    4. 31 cm
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 29 cm

    मध्य-बिंदु प्रमेय: DE ∥ BC और DE = ½ BC = 29 cm

  3. एक चतुर्भुज के कोणों का अनुपात 6 : 5 : 6 : 1 है। सबसे बड़ा कोण क्या है?

    1. 20°
    2. 120°
    3. 160°
    4. 60°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 120°

    18x = 360° → x = 20°
    सबसे बड़ा = 6 × 20 = 120°

  4. एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 4 : 2 : 6 है। सबसे बड़ा कोण क्या है?

    1. 105°
    2. 90°
    3. 30°
    4. 60°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 90°

    कोण = 4x, 2x, 6x
    12x = 180° → x = 15°
    सबसे बड़ा = 6 × 15 = 90°

  5. त्रिभुज के तीनों अंतःकोणों का योग कितना होता है?

    1. 270°
    2. 180°
    3. 360°
    4. 90°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 180°

    कोण योग गुणधर्म: किसी भी त्रिभुज के अंतःकोणों का योग 180°।

  6. एक बाह्य बिंदु P से वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श-रेखाओं के बीच का कोण 93° है। स्पर्श बिंदुओं को केंद्र से मिलाने वाली त्रिज्याओं के बीच का कोण क्या है?

    1. 46°
    2. 93°
    3. 87°
    4. 267°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 87°

    चतुर्भुज OAPB में ∠OAP = ∠OBP = 90°
    ∠AOB = 360° − 90° − 90° − 93° = 87°

  7. चक्रीय चतुर्भुज ABCD में ∠A = (6x + 12)°, ∠B = (x + y)°, ∠C = (x − 7)° और ∠D = (3y + 127)° है। x और y के मान क्या हैं?

    1. x = 25, y = 7
    2. x = 25, y = 17
    3. x = 7, y = 25
    4. x = 30, y = 7
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) x = 25, y = 7

    ∠A + ∠C = 180° → 7x + 5 = 180 → x = 25
    ∠B + ∠D = 180° → x + y + 3y + 127 = 180 → y = 7

  8. किसी त्रिभुज का एक बहिष्कोण 104° है और अंतःअभिमुख कोणों में से एक 28° है। दूसरा अंतःअभिमुख कोण क्या है?

    1. 77°
    2. 14°
    3. 76°
    4. 152°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 76°

    बहिष्कोण = दोनों अंतःअभिमुख कोणों का योग
    104° = 28° + x → x = 76°

  9. △ABC में DE ∥ BC है (D, AB पर और E, AC पर)। यदि AD : DB = 7 : 2 और AE = 14 cm, तो EC क्या है?

    1. 18 cm
    2. 49 cm
    3. 4 cm
    4. 6 cm
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 4 cm

    आधारभूत समानुपातिकता प्रमेय (थेल्स): AD/DB = AE/EC
    7/2 = 14/EC → EC = 14 × 2/7 = 4 cm

  10. दो रेखाएँ एक-दूसरे को काटती हैं। यदि एक कोण 59° है, तो उसका शीर्षाभिमुख कोण क्या है?

    1. 149°
    2. 301°
    3. 121°
    4. 59°
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 59°

    शीर्षाभिमुख (vertically opposite) कोण सदैव बराबर होते हैं।

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

इसी परीक्षा के और टेस्ट