गणित – क्षेत्रमिति – Test 3

गणित – क्षेत्रमिति – Test 3 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • क्षेत्रमिति — क्षेत्रफल, पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. बेलन का आयतन, समान त्रिज्या और ऊँचाई वाले शंकु के आयतन का कितना गुना होता है?

   1. 2 गुना
   2. ½ गुना
   3. 3 गुना
   4. 4 गुना
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 3 गुना

   शंकु = ⅓ πr²h, बेलन = πr²h → बेलन = 3 × शंकु।

2. 10 cm भुजा वाले घन का आयतन क्या है?

   1. 30 cm³
   2. 1000 cm³
   3. 600 cm³
   4. 100 cm³
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 1000 cm³

   घन का आयतन = a³ = 10³ = 1000 cm³

3. समान आयतन वाले दो बेलनों की ऊँचाइयों का अनुपात 1 : 3 है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात क्या है?

   1. 1 : 3
   2. 3 : 1
   3. √3 : √1
   4. √1 : √3
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) √3 : √1

   πr₁²h₁ = πr₂²h₂ → r₁²/r₂² = h₂/h₁ = 3/1
   r₁ : r₂ = √3 : √1

4. 25 m × 7 m के आयताकार खेत के चारों ओर ₹32 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का खर्च क्या होगा?

   1. ₹3200
   2. ₹2048
   3. ₹1024
   4. ₹5600
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) ₹2048

   परिमाप = 2(l + b) = 64 m
   खर्च = 64 × 32 = ₹2048

5. 14 cm त्रिज्या वाले ठोस अर्धगोले का संपूर्ण पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7)

   1. 1232 cm²
   2. 1848 cm²
   3. 616 cm²
   4. 2464 cm²
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 1848 cm²

   ठोस अर्धगोला = वक्र (2πr²) + आधार (πr²) = 3πr²
   = 3 × 22/7 × 196 = 1848 cm²

6. 7 cm त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि क्या है? (π = 22/7)

   1. 22 cm
   2. 154 cm
   3. 44 cm
   4. 88 cm
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 44 cm

   परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 7 = 44 cm

7. 14 cm त्रिज्या वाले गोले का आयतन क्या है? (π = 22/7)

   1. 34496/3 cm³
   2. 17248/3 cm³
   3. 2464 cm³
   4. 8624 cm³
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 34496/3 cm³

   आयतन = (4/3)πr³ = 4/3 × 22/7 × 14³ = 34496/3 cm³

8. 17 m × 12 m के आयताकार खेत के चारों ओर ₹15 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का खर्च क्या होगा?

   1. ₹1020
   2. ₹435
   3. ₹870
   4. ₹3060
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) ₹870

   परिमाप = 2(l + b) = 58 m
   खर्च = 58 × 15 = ₹870

9. दो संकेंद्री वृत्तों की त्रिज्याएँ 21 cm और 7 cm हैं। उनके बीच के वलय (रिंग) का क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7)

   1. 616 cm²
   2. 88 cm²
   3. 1386 cm²
   4. 1232 cm²
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 1232 cm²

   वलय = π(R² − r²) = 22/7 × (441 − 49) = 1232 cm²
   💡 (R − r)² नहीं, R² − r² लें।

10. घन के विकर्ण की लंबाई (भुजा a) क्या है?

    1. a√3
    2. a√2
    3. 3a
    4. 2a
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) a√3

    घन का विकर्ण = a√3; वर्ग (या घन के फलक) का विकर्ण = a√2।

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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