गणित – क्षेत्रमिति – Test 4

गणित – क्षेत्रमिति – Test 4 — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics (कक्षा 9-10 स्तर) • क्षेत्रमिति — क्षेत्रफल, पृष्ठीय क्षेत्रफल एवं आयतन • 25 प्रश्न, हर प्रश्न का step-by-step हल।

1. 21 cm त्रिज्या और 3 cm ऊँचाई वाले शंकु का आयतन क्या है? (π = 22/7)

   1. 198 cm³
   2. 2772 cm³
   3. 4158 cm³
   4. 1386 cm³
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 1386 cm³

   आयतन = ⅓ πr²h = ⅓ × 22/7 × 441 × 3 = 1386 cm³
   💡 शंकु = बेलन का एक-तिहाई

2. 28 cm त्रिज्या वाला एक पहिया 360 चक्कर लगाता है। वह कितनी दूरी (मीटर में) तय करता है? (π = 22/7)

   1. 633.6 m
   2. 316.8 m
   3. 1267.2 m
   4. 88.7 m
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (A) 633.6 m

   एक चक्कर = परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 28 = 176 cm
   दूरी = 176 × 360 = 63,360 cm = 633.6 m

3. यदि किसी वृत्त की परिधि और क्षेत्रफल संख्यात्मक रूप से बराबर हों, तो उसकी त्रिज्या क्या है?

   1. 4 इकाई
   2. 7 इकाई
   3. 2 इकाई
   4. π इकाई
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 2 इकाई

   2πr = πr² → r = 2 इकाई

4. 21 cm त्रिज्या और 29 cm तिर्यक ऊँचाई वाले शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7)

   1. 3828 cm²
   2. 1320 cm²
   3. 1914 cm²
   4. 3300 cm²
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 1914 cm²

   वक्र पृष्ठ = πrl = 22/7 × 21 × 29 = 1914 cm²

5. दो संकेंद्री वृत्तों की त्रिज्याएँ 14 cm और 7 cm हैं। उनके बीच के वलय (रिंग) का क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7)

   1. 616 cm²
   2. 44 cm²
   3. 154 cm²
   4. 462 cm²
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 462 cm²

   वलय = π(R² − r²) = 22/7 × (196 − 49) = 462 cm²
   💡 (R − r)² नहीं, R² − r² लें।

6. 28 cm त्रिज्या वाले वृत्त की एक जीवा केंद्र पर समकोण बनाती है। संगत लघु वृत्तखंड का क्षेत्रफल क्या है? (π = 22/7)

   1. 616 cm²
   2. 392 cm²
   3. 225 cm²
   4. 224 cm²
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 224 cm²

   लघु वृत्तखंड = त्रिज्यखंड − त्रिभुज
   त्रिज्यखंड = ¼ × π × 28² = 616
   त्रिभुज = ½ × 28 × 28 = 392
   वृत्तखंड = 224 cm²

7. 35 cm त्रिज्या वाले वृत्त की परिधि क्या है? (π = 22/7)

   1. 110 cm
   2. 220 cm
   3. 3850 cm
   4. 440 cm
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (B) 220 cm

   परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 35 = 220 cm

8. 49 cm त्रिज्या वाला एक पहिया 410 चक्कर लगाता है। वह कितनी दूरी (मीटर में) तय करता है? (π = 22/7)

   1. 309.39 m
   2. 631.4 m
   3. 2525.6 m
   4. 1262.8 m
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (D) 1262.8 m

   एक चक्कर = परिधि = 2πr = 2 × 22/7 × 49 = 308 cm
   दूरी = 308 × 410 = 1,26,280 cm = 1262.8 m

9. एक बेलन की त्रिज्या 4 गुनी और ऊँचाई 2 गुनी कर दी जाए, तो उसका आयतन कितने गुना हो जाएगा?

   1. 16
   2. 8
   3. 32
   4. 64
   उत्तर व व्याख्या देखें

   उत्तर: (C) 32

   V = πr²h
   नया V = π(4r)²(2h) = 32 πr²h → 32 गुना

10. 30 m × 26 m के आयताकार खेत के चारों ओर ₹8 प्रति मीटर की दर से बाड़ लगाने का खर्च क्या होगा?

    1. ₹896
    2. ₹960
    3. ₹448
    4. ₹6240
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) ₹896

    परिमाप = 2(l + b) = 112 m
    खर्च = 112 × 8 = ₹896

पूरे 25 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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