गणित क्लास टेस्ट 12 – संख्या पद्धति (Number System)

24 Questions • 29 Min

गणित क्लास टेस्ट 12 – संख्या पद्धति (Number System) — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics • क्लास टेस्ट 12 (संख्या पद्धति (Number System)) • PDF के प्रश्न उसी क्रम और उसी भाषा में • 24 प्रश्न • हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. 47. The largest number of four digits exactly divisible by 88 is:
    88 से पूर्णतः विभाज्य चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या कौन सी है?

    1. 9768
    2. 9988
    3. 8888
    4. 9944
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 9944

    ✅ सही उत्तर: (D) 9944

    📝 हल:
    चार अंकों की सबसे बड़ी संख्या = 9999
    9999 ÷ 88 = 113, शेष 55
    अभीष्ट संख्या = 9999 − 55 = 9944 (= 88 × 113)

    विकल्प जाँच: 9768 = 88 × 111 भी विभाज्य है पर 9944 उससे बड़ी है; 9988 विभाज्य नहीं।

  2. 48. The least number of five digits exactly divisible by 456 is:
    456 से पूर्णतः विभाज्य पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या कौन सी है?

    1. 10142
    2. 10232
    3. 10032
    4. 10012
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 10032

    ✅ सही उत्तर: (C) 10032

    📝 हल:
    पाँच अंकों की सबसे छोटी संख्या = 10000
    10000 ÷ 456 = 21, शेष 424
    अभीष्ट संख्या = 10000 + (456 − 424) = 10000 + 32 = 10032 (= 456 × 22)

  3. 49. The smallest number which when subtracted from 43079 makes it exactly divisible by 9 is:
    वह सबसे छोटी संख्या जो 43079 में से घटाने पर 9 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए, वह है:

    1. 4
    2. 5
    3. 6
    4. 7
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 5

    ✅ सही उत्तर: (B) 5

    📝 हल:
    9 से विभाज्यता: अंकों का योग 9 से विभाज्य हो।
    4 + 3 + 0 + 7 + 9 = 23 ⇒ 23 ÷ 9 का शेष = 5
    अतः 5 घटाने पर: 43074 (अंकों का योग 18) ⇒ 9 से विभाज्य ✓

  4. 50. On dividing 4150 by a certain number, the quotient is 55 and the remainder is 25. The divisor
    4150 को एक निश्चित संख्या से विभाजित करने पर भागफल 55 है और शेष 25 है। भाजक

    1. 65
    2. 70
    3. 75
    4. 80
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 75

    ✅ सही उत्तर: (C) 75

    📝 हल:
    भाज्य = भाजक × भागफल + शेष
    4150 = x × 55 + 25 ⇒ 55x = 4125 ⇒ x = 75

  5. 51. What least number must be added to 1056 to get a number exactly divisible by 23?
    1056 में कौन सी छोटी से छोटी संख्या जोड़ी जाए कि वह संख्या 23 से पूर्णतः विभाज्य हो जाए?

    1. 21
    2. 3
    3. 2
    4. 5
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 2

    ✅ सही उत्तर: (C) 2

    📝 हल:
    1056 ÷ 23 = 45, शेष 21 (23 × 45 = 1035)
    जोड़ना है = 23 − 21 = 2 ⇒ 1058 = 23 × 46 ✓
    (21 घटाने वाली संख्या है, जोड़ने वाली नहीं — ट्रैप)

  6. 52. In a division sum, the divisor is 12 times the quotient and 5 times the remainder. If the remainder is 48, what is the dividend?
    भागफल के योग में भाजक भागफल का 12 गुना तथा शेष का 5 गुना है। यदि शेष 48 है, तो लाभांश क्या है?

    1. 240
    2. 576
    3. 4800
    4. 4848
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 4848

    ✅ सही उत्तर: (D) 4848

    📝 हल:
    भाजक = 5 × शेष = 5 × 48 = 240
    भागफल = भाजक/12 = 240/12 = 20
    भाज्य = भाजक × भागफल + शेष = 240 × 20 + 48 = 4848

  7. 53. When a certain number is multiplied by 13, the product consists entirely of fives? The smallest such number is:
    जब किसी निश्चित संख्या को 13 से गुणा किया जाता है, तो गुणनफल में केवल पाँच ही होते हैं? ऐसी सबसे छोटी संख्या है:

    1. 41625
    2. 42515
    3. 42735
    4. 42135
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 42735

    ✅ सही उत्तर: (C) 42735

    📝 हल:
    555… को 13 से भाग देते रहें जब तक शेष 0 न हो:
    555555 ÷ 13 = 42735 (शेष 0)
    जाँच: 42735 × 13 = 555555 ✓

    ट्रिक: विकल्पों को 13 से गुणा करें — सिर्फ 42735 × 13 में सभी अंक 5 आते हैं।

  8. 54. The number of digits in the smallest number which when multiplied by 7 yields all nines is :
    सबसे छोटी संख्या में अंकों की संख्या क्या है जिसे 7 से गुणा करने पर सभी नौ प्राप्त होते हैं?

    1. 3
    2. 4
    3. 5
    4. 6
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 6

    ✅ सही उत्तर: (D) 6

    📝 हल:
    999… को 7 से भाग दें जब तक शेष 0 न हो:
    999999 ÷ 7 = 142857 (शेष 0)
    संख्या = 142857 ⇒ अंकों की संख्या = 6

  9. 55. The prime factors of 2310 are:
    2310 के अभाज्य गुणनखंड बताईये।

    1. 2, 3, 4, 7, 11
    2. 2, 4, 5, 7, 11
    3. 2, 3, 5, 7, 11
    4. None of these
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 2, 3, 5, 7, 11

    ✅ सही उत्तर: (C) 2, 3, 5, 7, 11

    📝 हल:
    2310 = 2 × 1155 = 2 × 5 × 231 = 2 × 5 × 7 × 33 = 2 × 3 × 5 × 7 × 11
    अभाज्य गुणनखंड: 2, 3, 5, 7, 11
    (4 अभाज्य नहीं है, इसलिए (a) और (b) गलत)

  10. 56. Match List I with List II and select the correct answer using the codes given below the lists :
    सूची I को सूची II से सुमेलित करें और सूचियों के नीचे दिए गए कूट का प्रयोग कर सही उत्तर चुनिए :

    Numbers (नंबर):
    A. 1728
    B. 369
    C. 441
    D. 567

    Product of Prime Factors (अभाज्य गुणनखंडों का गुणनफल):
    1. 7² × 3²
    2. 7 × 3⁴
    3. 2⁶ × 3³
    4. 7 × 3³
    5. 41 × 3²

    Codes (कोड्स): A B C D

    1. 3 1 5 2
    2. 3 5 4 2
    3. 3 5 1 2
    4. 3 4 5 2
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 3 5 1 2

    ✅ सही उत्तर: (C) 3 5 1 2

    📝 हल:
    A. 1728 = 12³ = 2⁶ × 3³ → 3
    B. 369 = 9 × 41 = 41 × 3² → 5
    C. 441 = 21² = 7² × 3² → 1
    D. 567 = 81 × 7 = 7 × 3⁴ → 2
    कोड: 3, 5, 1, 2 ⇒ विकल्प (c)

पूरे 24 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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