गणित क्लास टेस्ट 4 – BPSC PYQ एवं वृत्त (Circle)

17 Questions • 20 Min

गणित क्लास टेस्ट 4 – BPSC PYQ एवं वृत्त (Circle) — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics • क्लास टेस्ट 4 • PDF के सभी प्रश्न उसी क्रम और उसी भाषा में • 17 प्रश्न • हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. 78. एक वस्तु के क्रय मूल्य रु 900 पर रु 20%, 30% और 40% क्रमिक छूट मिलती हैं। छूट के बाद वस्तु की कीमत हैं?
    An item with cost price Rs. 900 gets 20%, 30% and 40% successive discounts. The price of the item after discount is
    [BPSC (1-5) 15 MARCH 2024]

    1. 810
    2. 302.4
    3. 300
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 302.4

    ✅ सही उत्तर: (B) 302.4

    📝 हल:
    क्रमागत छूट में हर बार बचे मूल्य पर छूट लगती है:
    900 × 80/100 = 720
    720 × 70/100 = 504
    504 × 60/100 = 302.4
    अंतिम कीमत = ₹302.40
    (सीधे 90% छूट मानकर ₹90 निकालना गलत है।)

  2. 79. यदि x = (3/2)² × (2/3)⁻⁴ हो, तो x⁻² का मान हैं?
    If x = (3/2)² × (2/3)⁻⁴ then what is the value of x⁻² ?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. (2/3)¹²
    2. (3/2)⁶
    3. (3/2)⁻¹²
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक

    ✅ सही उत्तर: (D) उपर्युक्त में से एक से अधिक

    📝 हल:
    (2/3)⁻⁴ = (3/2)⁴
    x = (3/2)² × (3/2)⁴ = (3/2)⁶
    x⁻² = ((3/2)⁶)⁻² = (3/2)⁻¹² = (2/3)¹²
    विकल्प (a) (2/3)¹² और (c) (3/2)⁻¹² दोनों बराबर और सही हैं ⇒ उत्तर: उपर्युक्त में से एक से अधिक।

  3. 80. रु 1,000 पर दो वर्ष के लिए 4% प्रति वर्ष की दर से चक्रवृद्धि ब्याज हैं?
    The compound interest on Rs 1,000 at 4% per annum for two years is?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. Rs. 40
    2. Rs. 41.80
    3. Rs. 45
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं

    ✅ सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं

    📝 हल:
    A = 1000 × (1.04)² = 1000 × 1.0816 = ₹1081.60
    CI = 1081.60 − 1000 = ₹81.60

    ट्रिक: पहले वर्ष ब्याज 40, दूसरे वर्ष 40 + (40 का 4% = 1.6) = 41.6 ⇒ कुल 81.6
    ₹81.60 विकल्पों में नहीं ⇒ उपर्युक्त में से कोई नहीं। (₹40 और ₹41.80 ट्रैप हैं)

  4. 81. एक निश्चित बहुभुज, जिसके प्रत्येक बाह्य कोण की माप 45° हो, की भुजाओं की संख्या हैं?
    The number of sides of a certain polygon, the measure of each exterior angle of which is 45°, is
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. 30
    2. 15
    3. 8
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 8

    ✅ सही उत्तर: (C) 8

    📝 हल:
    किसी भी सम बहुभुज के सभी बाह्य कोणों का योग = 360°
    भुजाओं की संख्या n = 360° / एक बाह्य कोण = 360/45 = 8 (अष्टभुज)

  5. 82. एक घनाकार बर्तन 10 सेंटीमीटर लंबा और 8 सेंटीमीटर चौड़ा हैं 480 घन सेंटीमीटर तरल पदार्थ को रखने के लिए इसे कितना ऊँचाई बनाया जाना चाहिए?
    A cubical vessel is 10 cm long and 8 cm wide. What height should it be made to hold 480 cubic centimetres of liquid?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. 6 सेंटीमीटर
    2. 8 सेंटीमीटर
    3. 9 सेंटीमीटर
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 6 सेंटीमीटर

    ✅ सही उत्तर: (A) 6 सेंटीमीटर

    📝 हल:
    घनाभ का आयतन = l × b × h
    480 = 10 × 8 × h ⇒ h = 480/80 = 6 सेमी

  6. 83. एक आयत की चौड़ाई उसकी लम्बाई की तीन चौथाई हैं। यदि आयत की परिधि 546 सेमी. हैं, तो आयत की विमाएं (सेमी. में) हैं?
    The breadth of a rectangle is three-fourths of its length. If the perimeter of the rectangle is 546 cm., then what are the dimensions (in cm) of the rectangle?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. 156 और 110
    2. 150 और 117
    3. 153 और 120
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं

    ✅ सही उत्तर: (E) उपर्युक्त में से कोई नहीं

    📝 हल:
    चौड़ाई = ¾ लंबाई ⇒ L : B = 4 : 3; मान लें L = 4x, B = 3x
    परिधि = 2(L + B) = 2(7x) = 14x = 546 ⇒ x = 39
    L = 156 सेमी, B = 117 सेमी
    156 और 117 वाला विकल्प नहीं है ⇒ उपर्युक्त में से कोई नहीं।

  7. 84. यदि वृत्त की त्रिज्या 40% बढ़ा दी गई हो, तो उसका क्षेत्रफल बढ़ जाएगा?
    If the radius of a circle is increased by 40%, then its area will increase?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. 96%
    2. 69%
    3. 48%
    4. उपर्युक्त में से एक से अधिक
    5. उपर्युक्त में से कोई नहीं
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 96%

    ✅ सही उत्तर: (A) 96%

    📝 हल:
    क्षेत्रफल ∝ r², इसलिए दो बार 40% वृद्धि का सूत्र:
    कुल वृद्धि = x + y + xy/100 = 40 + 40 + (40 × 40)/100 = 80 + 16 = 96%

    जाँच: r = 10 → 14; क्षेत्रफल 100π → 196π, वृद्धि 96%

  8. 85. An oil tank is 2/5 full. If 32 litres of oil is added to the tank, it becomes 6/7 full. The capacity of the tank is
    तेल की एक टंकी 2/5 भाग भरी हुई हैं। यदि इसमें 32 लीटर तेल और डाला जाता हैं, तो यह 6/7 भाग तक भर जाता हैं टंकी की क्षमता हैं?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. 35 litres
    2. 48 litres
    3. 70 litres
    4. More than one of the above
    5. None of the above
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) 70 litres

    ✅ सही उत्तर: (C) 70 litres

    📝 हल:
    भरे भाग में वृद्धि = 6/7 − 2/5 = (30 − 14)/35 = 16/35
    16/35 भाग = 32 लीटर
    पूरी टंकी = 32 × 35/16 = 70 लीटर

  9. 86. A tank is of length 25 m, breadth 12 m and depth 6 m, the cost of plastering walls and bottom of the tank at the rate of 50 paise per square meter is
    एक टंकी की लम्बाई 25 मी, चौड़ाई 12 मी. तथा गहराई 6 मी. हैं 50 पैसे प्रति वर्ग मीटर की दर से इसकी दीवारों व आधार को पलस्तर करने का खर्चा हैं?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. Rs. 382
    2. Rs. 744
    3. Rs. 372
    4. More than one of the above
    5. None of the above
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (C) Rs. 372

    ✅ सही उत्तर: (C) Rs. 372

    📝 हल:
    टंकी ऊपर से खुली है, इसलिए पलस्तर = 4 दीवारें + तली
    चार दीवारें = 2h(l + b) = 2 × 6 × (25 + 12) = 444 मी²
    तली = l × b = 25 × 12 = 300 मी²
    कुल क्षेत्रफल = 744 मी²
    खर्च = 744 × ₹0.50 = ₹372
    (₹744 ट्रैप है — दर 50 पैसे है, ₹1 नहीं)

  10. 87. The volume of a sphere is equal to the volume of a cone with base 6 cm and height 24 cm. the radius of the sphere is
    एक गोले का आयतन, एक 6 सेमी. आधार तथा 24 सेमी. ऊँचाई वाले शंकु के समान हैं। गोले का अर्धव्यास हैं?
    [BPSC (6-8) 15 MARCH 2024]

    1. 8 cm
    2. 5 cm
    3. 7 cm
    4. More than one of the above
    5. None of the above
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (E) None of the above

    ✅ सही उत्तर: (E) None of the above

    📝 हल:
    गोले का आयतन = (4/3)πR³, शंकु का आयतन = (1/3)πr²h
    (4/3)πR³ = (1/3)π × 6² × 24
    4R³ = 36 × 24 = 864 ⇒ R³ = 216 ⇒ R = 6 सेमी
    6 सेमी विकल्पों में नहीं ⇒ उपर्युक्त में से कोई नहीं।

पूरे 17 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

इसी परीक्षा के और टेस्ट