BPSC TRE 4.0 गणित क्लास 6 – संख्या पद्धति (अभाज्य, परिमेय-अपरिमेय)

31 Questions • 37 Min

BPSC TRE 4.0 गणित क्लास 6 – संख्या पद्धति (अभाज्य, परिमेय-अपरिमेय) — प्रश्न व उत्तर (नमूना)

Bihar STET • Mathematics • BPSC TRE 4.0 क्लास 6 (संख्या पद्धति (अभाज्य, परिमेय-अपरिमेय)) • PDF के प्रश्न उसी क्रम और भाषा में (BPSC/DSSSB PYQ) • 31 प्रश्न • हर प्रश्न का step-by-step हल।

  1. 1. Twin prime numbers are the prime numbers whose difference is always equal to 2. The number of twin primes between 35 and 100 is:
    जुड़वां अभाज्य संख्याएँ वे अभाज्य संख्याएँ हैं जिनका अंतर हमेशा 2 के बराबर होता है। 35 और 100 के बीच जुड़वां अभाज्य संख्याओं की संख्या है:

    1. 2
    2. 3
    3. 1
    4. 4
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 3

    ✅ सही उत्तर: (B) 3

    📝 हल:
    35 से 100 के बीच अभाज्य: 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
    अंतर 2 वाले युग्म: (41, 43), (59, 61), (71, 73) ⇒ 3

  2. Q2. How many twin primes are there between 1 and 100?
    1 और 100 के बीच में कितने द्विअभाज्य युग्म हैं?

    1. 7
    2. 8
    3. 9
    4. 6
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 8

    ✅ सही उत्तर: (B) 8

    📝 हल:
    (3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43), (59, 61), (71, 73) ⇒ 8 युग्म

    याद रखें: 1–50 में 15 अभाज्य, 1–100 में 25 अभाज्य; सबसे छोटी 3 अंकीय अभाज्य 101, सबसे बड़ी 997।

  3. 3. Which of the given pairs form a co-prime numbers pair?
    दिए गए युग्मों में से कौन-सा एक सह - अभाज्य संख्या युग्म बनाता है?

    1. (21, 42)
    2. (9, 63)
    3. (36, 15)
    4. (11, 21)
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) (11, 21)

    ✅ सही उत्तर: (D) (11, 21)

    📝 हल:
    सह-अभाज्य = जिनका HCF केवल 1 हो।
    (21, 42) — 3, 7, 21 साझा; (9, 63) — 3, 9; (36, 15) — 3; (11, 21) — केवल 1 ✓

  4. 4. Which of the following is a pair of co-primes?
    निम्नलिखित में से कौन सा सह अभाज्य युग्म है

    1. (198, 175)
    2. (7, 35)
    3. (217, 651)
    4. (32, 62)
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) (198, 175)

    ✅ सही उत्तर: (A) (198, 175)

    📝 हल:
    (198, 175): 198 = 2 × 3² × 11, 175 = 5² × 7 ⇒ HCF = 1 ✓
    (7, 35) — 7; (217, 651) — 7 (217 = 7 × 31); (32, 62) — 2

  5. 5. Which type of numbers are NOT co-prime?
    किस प्रकार की संख्याएँ सह-अभाज्य नहीं हैं?

    1. Any two prime numbers | कोई दो अभाज्य संख्याएँ
    2. Any two consecutive odd numbers | कोई भी दो लगातार विषम संख्याएँ
    3. Any two consecutive numbers | कोई भी दो लगातार संख्याएँ
    4. Any two consecutive even numbers | कोई भी दो लगातार सम संख्याए
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) Any two consecutive even numbers | कोई भी दो लगातार सम संख्याए

    ✅ सही उत्तर: (D) Any two consecutive even numbers | कोई भी दो लगातार सम संख्याए

    📝 हल:
    दो लगातार सम संख्याओं (जैसे 6, 8) में 2 हमेशा साझा गुणनखंड है ⇒ सह-अभाज्य नहीं।
    दो अभाज्य (3, 5), दो लगातार विषम (9, 11), दो लगातार संख्याएँ (8, 9) — हमेशा सह-अभाज्य।

  6. Q6. The largest 3-digit prime number is:
    3 अंकों की सबसे बड़ी अभाज्य संख्या है:

    1. 983
    2. 991
    3. 987
    4. 997
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (D) 997

    ✅ सही उत्तर: (D) 997

    📝 हल:
    3 अंकों की सबसे बड़ी अभाज्य = 997 (998, 999 भाज्य हैं); सबसे छोटी = 101

  7. Q7. The sum of the smallest three-digit prime number and the largest three-digit prime number is:
    सबसे छोटे तीन - अंकीय अभाज्य संख्या और सबसे बड़े तीन अंकों की अभाज्य संख्या का योग है?

    1. 1104
    2. 1098
    3. 1100
    4. 1093
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 1098

    ✅ सही उत्तर: (B) 1098

    📝 हल:
    101 + 997 = 1098

  8. Q8. If m is the number of prime numbers between 0 and 50; and n is the number of prime numbers between 50 and 100, then what is (m − n) equal to?
    यदि 0 और 50 के बीच अभाज्य संख्याओं की संख्या m है; और 50 और 100 के बीच अभाज्य संख्याओं की संख्या n है, तो (m − n) किसके बराबर है?

    1. 4
    2. 5
    3. 6
    4. 7
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 5

    ✅ सही उत्तर: (B) 5

    📝 हल:
    1–50 में 15 अभाज्य ⇒ m = 15; 51–100 में 10 ⇒ n = 10
    m − n = 5
    याद रखें: 1–100: 25, 1–200: 46, 1–500: 95, 1–1000: 168

  9. Q9. What will be the product of the smallest whole number, the prime number and the composite number?
    सबसे छोटी पूर्ण संख्या, अभाज्य संख्या और भाज्य संख्या का गुणनफल कितना होगा ?

    1. 0
    2. 4
    3. 5
    4. 8
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (A) 0

    ✅ सही उत्तर: (A) 0

    📝 हल:
    सबसे छोटी पूर्ण संख्या = 0, सबसे छोटी अभाज्य = 2, सबसे छोटी भाज्य = 4
    0 × 2 × 4 = 0 (0 से गुणा करने पर हमेशा 0)

  10. Q10. What is the sum of the first 10 positives (prime) numbers?
    प्रथम 10 धन रुढ (अभाज्य) संख्याओं का योग है ?

    1. 210
    2. 129
    3. 139
    4. 119
    उत्तर व व्याख्या देखें

    उत्तर: (B) 129

    ✅ सही उत्तर: (B) 129

    📝 हल:
    2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 + 17 + 19 + 23 + 29 = 129

पूरे 31 प्रश्न हल करने के लिए ऊपर टेस्ट शुरू करें।

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